一根绳子不知长，

　　三折来与四折量，

　　三比四折长2尺，

　　这条绳子有多长？

解：本题根据《孙子算经》中一题改编的，原题是：

　　今有木，不知长短，引绳度之，余绳4尺5寸，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？

　　将绳子三折，长度只有原来的1/3了！四折后则只有原长的1/4了！将问题换了说法，就是“一根绳，它的1/3比1/4多2尺，求绳长”。

　　有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条河中钓鱼。河水的流动速度是每小时3英里，他的划艇以同样的速度顺流而下。“我得向上游划行几英里，”他自言自语道，“这里的鱼儿不愿上钩！”

　　正当他开始向上游划行的时候，一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了，仍然向上游划行。直到他划行到船与草帽相距5英里的时候，他才发觉这一点。于是他立即掉转船头，向下游划去，终于追上了他那顶在水中漂流的草帽。

         两只小狗赛跑，一只沿大圆跑一圈后回到A点，另一只跑完两小圆后回到A点。请你想一想，当两只小狗同时起跑，而且速度也相同的话，谁是冠军得主？

　　【智能训练】求谁是冠军，就是看谁花的时间少。变换一下行程问题公式，可得：时间＝距离÷速度。这里，两只小狗的速度一样，时间的多少就看所跑路线的长短了。设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r。小圆的周长＝2πr两小圆周长之和＝2πr×2＝4πr，大圆的周长＝2π（2r）＝4πr。由此可知，两只小狗所跑距离相等，故将同时跑回A点。同时，这也形象地证明了“圆的周长与半径成正比”这一几何定理。

哥德巴赫是德国数学家。

1729年~1764年，哥德巴赫与欧拉保持了长达三十五年的书信往来。
在1742年6月7日给欧拉的信中，哥德巴赫提出了一个命题。他写道：
"我的问题是这样的：
随便取某一个奇数，比如77，可以把它写成三个素数之和：
77=53+17+7；
再任取一个奇数，比如461，
461=449+7+5，
也是三个素数之和，461还可以写成257+199+5，仍然是三个素数之和。这样，我发现：任何大于7的奇数都是三个素数之和。
...

　　准备一块冰块，先让小孩摸一摸冰块，感受一下冰凉，让小孩记住冰是凉的。把冰块放进不透明的杯子，倒进热水，盖上杯子。过上几分钟，让小孩打开杯盖，看看杯子里的冰块：是不是变小了?还是不见了?让小孩想一想：冰块到哪里去了?然后，再取一块冰块放进透明玻璃杯，倒进热水，让小孩仔细观察冰块慢慢变小、直至消失的过程。并告诉他(她)这种现象叫“融化”，冰遇到热水就会融化，变成水。“看一看，杯里的水不是变多了?”

　　母婴提示：冰块体积要稍大些，使小孩能更好地观察清楚冰融化的过程，并感觉到杯子里的水在增加。

　　取红色、黄色、白色等不同颜色的小球各若干。家长任意取出一种颜色的小球，让孩子取颜色相同的小球，进行配对。当家中有两个或两个以上的孩子时，还可以进行“看谁拿得对和快”的游戏。

　　母婴提示：也可以准备一些颜色相同但形状不同的物体，让小孩分类、配对，以训练小孩对图形的观察和判断能力。

　　链接：扑克分类。准备一副扑克牌，让孩子按花色形状分成几堆，如按方块和红心等。随后，可以让孩子按红色和黑色分类，最后可按数字分类。这是一种学习颜色、形状和数字概念的极佳的游戏。

        先准备一盘苹果，一盘梨(每样3个左右)。 家长先问宝宝“这是什么”，让宝宝认一认盘子里放的是什么。家长对宝宝说：“我们来分苹果吃，请宝宝来给大家分，1人分1个。”宝宝分时，“爸爸1个”、“妈妈1个”、“我1个”，分对了，家长要说谢谢并同宝宝一起高高兴兴地吃苹果。吃完后，家长又让宝宝分梨，方法同上。

妈妈可以将1-9用自己熟悉的曲调唱给宝宝听，并且边唱边拍手，这样既能吸引宝宝的注意力，又能培养宝宝的节奏感。

　　宝宝稍大些，大人可以唱一些有内容的数字儿歌，这里推荐一首好听易学的数字歌谣(曲调任意，只要表现出欢快的节奏就可以)：

　　1像铅笔细又长，2像小鸭水上漂，

　　3像耳朵听声音，4像小旗迎风摇，

　　5像衣钩挂衣帽，6像豆芽咧嘴笑，

　　7像镰刀割青草，8像麻花拧一道，

　　9像勺子能盛饭，0像鸡蛋做蛋糕。

在七间房子里，每间都养着七只猫；在这七只猫中，不论哪只，都能捕到七只老鼠；而这七只老鼠，每只都要吃掉七个麦穗；如果每个麦穗都能剥下七合①麦粒，请问：房子、猫、老鼠、麦穗、麦粒，都加在一起总共该有多少数？

答案：

总数是19607

房子有7间，猫有7X7＝49只，鼠有7X7X7＝343只，麦穗有7X7X7X7＝2401个，麦粒有7X7X7X7X7＝16807合。全部加起来是

与那些英雄们的纪念碑或墓碑相比，大概只有数学家的墓志铭最为言简意赅．他们的墓碑上往往只是刻着一个图形或写着一个数，这些形和数，展现着他们一生的执著追求和闪光的业绩．