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苍蝇总共飞行了多少英里?

两个男孩各骑一辆自行车,从相距2O英里(1英里合1.6093千米)的两个地方,开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间,一辆自行车车把上的一只苍蝇,开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把,就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返,在两辆自行车的车把之间来回飞行,直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O英里的等速前进,苍蝇以每小时15英里的等速飞行,那么,苍蝇总共飞行了多少英里? 

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他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲?

小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲?

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小明的烦恼

 小明计算的时候把所有的38×(X+8)都算成了38×X+8。

请问计算出来的结果与实际结果差多少?

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兰切斯特方程

        又称兰彻斯特战斗理论战斗动态理论,是应用数学方法研究敌对双方在战斗中的武器、兵力消灭过程的运筹学分支。

 

  1915年,英国工程师F.W.兰彻斯特在《战斗中的飞机》一文中,首先提出用常微分方程组描述敌对双方兵力消灭过程,定性地说明了集中兵力的原理。

 
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蚂蚁爬绳问题

一绳长1M,一蚂蚁从绳的一端爬向另一端,速度为每秒1CM,同时,绳子以每秒10CM的速度均匀伸长,问:蚂蚁能否达到绳的另一端?如能,需多长时间?如不能,请说明理由。(假设绳子质量无限好,蚂蚁寿命无限长)

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猎人的手表

   一个住在深山中的猎人,他只有一只机械表挂在手上,这天,表因忘了上发条而停了,附近又没有地方可以校对时间。

 

    他决定下山到市集购买日用品,出门前他先上紧机械表的发条,并看了当时的时间是上午6:35(时间已经是不准了),途中会经过电信局,电信局的时钟是很准的,猎人看了钟并记下时间,上午9:00,到过市集采购完,又绕原路经过电信局,看了当时电信局的时钟指在上午10:00,回到家里,手上的表指著上午10:35。

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趣味数学:绳长多少

        一根绳子不知长,

  三折来与四折量,

  三比四折长2尺,

  这条绳子有多长?

解:本题根据《孙子算经》中一题改编的,原题是:

  今有木,不知长短,引绳度之,余绳4尺5寸,屈绳量之,不足一尺,问木长几何?

  将绳子三折,长度只有原来的1/3了!四折后则只有原长的1/4了!将问题换了说法,就是“一根绳,它的1/3比1/4多2尺,求绳长”。

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趣味数学——渔夫和草帽

  有位渔夫,头戴一顶大草帽,坐在划艇上在一条河中钓鱼。河水的流动速度是每小时3英里,他的划艇以同样的速度顺流而下。“我得向上游划行几英里,”他自言自语道,“这里的鱼儿不愿上钩!”

  正当他开始向上游划行的时候,一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。但是,我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了,仍然向上游划行。直到他划行到船与草帽相距5英里的时候,他才发觉这一点。于是他立即掉转船头,向下游划去,终于追上了他那顶在水中漂流的草帽。

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趣味数学——小狗赛跑

         两只小狗赛跑,一只沿大圆跑一圈后回到A点,另一只跑完两小圆后回到A点。请你想一想,当两只小狗同时起跑,而且速度也相同的话,谁是冠军得主?

  【智能训练】求谁是冠军,就是看谁花的时间少。变换一下行程问题公式,可得:时间=距离÷速度。这里,两只小狗的速度一样,时间的多少就看所跑路线的长短了。设小圆的半径为r,则大圆的半径为2r。小圆的周长=2πr两小圆周长之和=2πr×2=4πr,大圆的周长=2π(2r)=4πr。由此可知,两只小狗所跑距离相等,故将同时跑回A点。同时,这也形象地证明了“圆的周长与半径成正比”这一几何定理。

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牛顿问题

牧场上有一片青草,每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃,可以吃22天,或者供给16头牛吃,可以吃10天,如果供给25头牛吃,可以吃几天?

解题关键:
牛顿问题,俗称“牛吃草问题”,牛每天吃草,草每天在不断均匀生长。解题环节主要有四步:
1、求出每天长草量;
2、求出牧场原有草量;
3、求出每天实际消耗原有草量( 牛吃的草量-- 生长的草量= 消耗原有草量);
4、最后求出可吃天数
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