两只小狗赛跑，一只沿大圆跑一圈后回到A点，另一只跑完两小圆后回到A点。请你想一想，当两只小狗同时起跑，而且速度也相同的话，谁是冠军得主？

　　【智能训练】求谁是冠军，就是看谁花的时间少。变换一下行程问题公式，可得：时间＝距离÷速度。这里，两只小狗的速度一样，时间的多少就看所跑路线的长短了。设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r。小圆的周长＝2πr两小圆周长之和＝2πr×2＝4πr，大圆的周长＝2π（2r）＝4πr。由此可知，两只小狗所跑距离相等，故将同时跑回A点。同时，这也形象地证明了“圆的周长与半径成正比”这一几何定理。

哥德巴赫是德国数学家。

1729年~1764年，哥德巴赫与欧拉保持了长达三十五年的书信往来。
在1742年6月7日给欧拉的信中，哥德巴赫提出了一个命题。他写道：
"我的问题是这样的：
随便取某一个奇数，比如77，可以把它写成三个素数之和：
77=53+17+7；
再任取一个奇数，比如461，
461=449+7+5，
也是三个素数之和，461还可以写成257+199+5，仍然是三个素数之和。这样，我发现：任何大于7的奇数都是三个素数之和。
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　　准备一块冰块，先让小孩摸一摸冰块，感受一下冰凉，让小孩记住冰是凉的。把冰块放进不透明的杯子，倒进热水，盖上杯子。过上几分钟，让小孩打开杯盖，看看杯子里的冰块：是不是变小了?还是不见了?让小孩想一想：冰块到哪里去了?然后，再取一块冰块放进透明玻璃杯，倒进热水，让小孩仔细观察冰块慢慢变小、直至消失的过程。并告诉他(她)这种现象叫“融化”，冰遇到热水就会融化，变成水。“看一看，杯里的水不是变多了?”

　　母婴提示：冰块体积要稍大些，使小孩能更好地观察清楚冰融化的过程，并感觉到杯子里的水在增加。

　　取红色、黄色、白色等不同颜色的小球各若干。家长任意取出一种颜色的小球，让孩子取颜色相同的小球，进行配对。当家中有两个或两个以上的孩子时，还可以进行“看谁拿得对和快”的游戏。

　　母婴提示：也可以准备一些颜色相同但形状不同的物体，让小孩分类、配对，以训练小孩对图形的观察和判断能力。

　　链接：扑克分类。准备一副扑克牌，让孩子按花色形状分成几堆，如按方块和红心等。随后，可以让孩子按红色和黑色分类，最后可按数字分类。这是一种学习颜色、形状和数字概念的极佳的游戏。

        先准备一盘苹果，一盘梨(每样3个左右)。 家长先问宝宝“这是什么”，让宝宝认一认盘子里放的是什么。家长对宝宝说：“我们来分苹果吃，请宝宝来给大家分，1人分1个。”宝宝分时，“爸爸1个”、“妈妈1个”、“我1个”，分对了，家长要说谢谢并同宝宝一起高高兴兴地吃苹果。吃完后，家长又让宝宝分梨，方法同上。

妈妈可以将1-9用自己熟悉的曲调唱给宝宝听，并且边唱边拍手，这样既能吸引宝宝的注意力，又能培养宝宝的节奏感。

　　宝宝稍大些，大人可以唱一些有内容的数字儿歌，这里推荐一首好听易学的数字歌谣(曲调任意，只要表现出欢快的节奏就可以)：

　　1像铅笔细又长，2像小鸭水上漂，

　　3像耳朵听声音，4像小旗迎风摇，

　　5像衣钩挂衣帽，6像豆芽咧嘴笑，

　　7像镰刀割青草，8像麻花拧一道，

　　9像勺子能盛饭，0像鸡蛋做蛋糕。

在七间房子里，每间都养着七只猫；在这七只猫中，不论哪只，都能捕到七只老鼠；而这七只老鼠，每只都要吃掉七个麦穗；如果每个麦穗都能剥下七合①麦粒，请问：房子、猫、老鼠、麦穗、麦粒，都加在一起总共该有多少数？

答案：

总数是19607

房子有7间，猫有7X7＝49只，鼠有7X7X7＝343只，麦穗有7X7X7X7＝2401个，麦粒有7X7X7X7X7＝16807合。全部加起来是

与那些英雄们的纪念碑或墓碑相比，大概只有数学家的墓志铭最为言简意赅．他们的墓碑上往往只是刻着一个图形或写着一个数，这些形和数，展现着他们一生的执著追求和闪光的业绩．

　    加拿大科学记者德富林在《环球邮报》上撰文称，经过1600年努力，数学家终于证明蜜蜂是世界上工作效率最高的建筑者。

　　四世纪古希腊数学家佩波斯提出，蜂窝的优美形状，是自然界最有效劳动的代表。他猜想，人们所见到的、截面呈六边形的蜂窝，是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建造成的。他的这一猜想称为“蜂窝猜想”，但这一猜想一直没有人能证明。

　　美密执安大学数学家黑尔宣称，他已破解这一猜想。蜂窝是一座十分精密的建筑工程。蜜蜂建巢时，青壮年工蜂负责分泌片状新鲜蜂蜡，每片只有针头大校而另一些工蜂则负责将这些蜂蜡仔细摆放到一定的位置，以形成竖直六面柱体。每一面蜂蜡隔墙厚度及误差都非常小。6面隔墙宽度完全相同，墙之间的角度正好120度，形成一个完美的几何图形。人们一直疑问，蜜蜂为什么不让其巢室呈三角形、正方形或其他形状呢？隔墙为什么呈平面，而不是呈曲面呢？虽然蜂窝是一个三维体建筑，但每一个蜂巢都是六面柱体，而蜂蜡墙的总面积仅与蜂巢的截面有关。由此引出一个数学问题，即寻找面积最大、周长最小的平面图形。
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许多名人都喜欢用数学来比喻事理，往往出于幽默，诙谐，给人的印象非常深刻。

平行线 
      时间会刺破青春的华丽情致，会把平行线刻在美人的额头，会吃掉希世珍宝，天生丽质，什么都逃不过它横扫的镰刀。

                                                 ——莎士比亚
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