一根绳子不知长，

　　三折来与四折量，

　　三比四折长2尺，

　　这条绳子有多长？

解：本题根据《孙子算经》中一题改编的，原题是：

　　今有木，不知长短，引绳度之，余绳4尺5寸，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？

　　将绳子三折，长度只有原来的1/3了！四折后则只有原长的1/4了！将问题换了说法，就是“一根绳，它的1/3比1/4多2尺，求绳长”。

　　有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条河中钓鱼。河水的流动速度是每小时3英里，他的划艇以同样的速度顺流而下。“我得向上游划行几英里，”他自言自语道，“这里的鱼儿不愿上钩！”

　　正当他开始向上游划行的时候，一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了，仍然向上游划行。直到他划行到船与草帽相距5英里的时候，他才发觉这一点。于是他立即掉转船头，向下游划去，终于追上了他那顶在水中漂流的草帽。

         两只小狗赛跑，一只沿大圆跑一圈后回到A点，另一只跑完两小圆后回到A点。请你想一想，当两只小狗同时起跑，而且速度也相同的话，谁是冠军得主？

　　【智能训练】求谁是冠军，就是看谁花的时间少。变换一下行程问题公式，可得：时间＝距离÷速度。这里，两只小狗的速度一样，时间的多少就看所跑路线的长短了。设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r。小圆的周长＝2πr两小圆周长之和＝2πr×2＝4πr，大圆的周长＝2π（2r）＝4πr。由此可知，两只小狗所跑距离相等，故将同时跑回A点。同时，这也形象地证明了“圆的周长与半径成正比”这一几何定理。