趣味数学——小狗赛跑
发布:深蓝 | 发布时间: 2008年11月11日 浏览次数:两只小狗赛跑，一只沿大圆跑一圈后回到A点，另一只跑完两小圆后回到A点。请你想一想，当两只小狗同时起跑，而且速度也相同的话，谁是冠军得主？
【智能训练】求谁是冠军，就是看谁花的时间少。变换一下行程问题公式，可得：时间＝距离÷速度。这里，两只小狗的速度一样，时间的多少就看所跑路线的长短了。设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r。小圆的周长＝2πr两小圆周长之和＝2πr×2＝4πr，大圆的周长＝2π（2r）＝4πr。由此可知，两只小狗所跑距离相等，故将同时跑回A点。同时，这也形象地证明了“圆的周长与半径成正比”这一几何定理。
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1.我的问题- 你怎么知道大圆的半径是小圆的2倍！？晕，，，，，，，猫蒲 于 2009-11-14 13:23:29 回复我才小学四年级啊.......................
koku20 于 2009-11-20 11:20:08 回复速度相等，但没说时间相等吧，那怎么说明大小圈半径之比是2：1？别告诉我运动场都是这样的，这是常识。。。那我真不知道。 - 2008/12/7 17:06:11 回复该留言
- 2.挑战难度
- 设大圆的半径为r，由于题目所讲一只沿大圆跑一圈后回到A点，另一只跑完两小圆后回到A点。
一个小圆的半径为1\2。由s=v*t得，题目所讲速度相同，算快慢主要比较所用的时间，
t=s\v，由于狗是绕圆来跑的所以求圆的周长，大圆周长为2πr，而两个小圆的周长为2*πr.
所以路程与速度相同，时间就相同。 - 2009/1/10 11:28:08 回复该留言
- 3.雨林之中
- 问题没有提示 说大圆 是小圆的2倍 假设 大圆是小圆的 1.1倍呢 或者 3 倍 10倍 到A点的时间 怎么能相同呢 时间会随着 2个圈的大小 而有变化 所以说这个问题 问的太愚蠢 没有一点 道理。。。。。。。。。
- 2009/6/15 14:58:28 回复该留言
- 7.123
- 考，这题是谁出的啊太难了，，，，，，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
上养殖业的小孩都会啊！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！ - 2009/8/29 19:06:34 回复该留言
- 8.幼儿园没毕业
- 比赛不就是比速度嘛？速度都一样了，还问我谁是冠军啊？[REVERT= 于 2020/7/19 8:33:06 回复][/REVERT]
- 2013/11/30 19:52:32 回复该留言
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